已知圆的方程x²+y²+2x-8y+8=0,过点p(2,0)作该圆的一条切线,切点为A,则PA的长度为详细解答过程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 01:54:56

已知圆的方程x²+y²+2x-8y+8=0,过点p(2,0)作该圆的一条切线,切点为A,则PA的长度为
详细解答过程

圆的方程化为标准方程 (x+1)²+(y-4)²=9
所以远的半径为3,圆心为(-1,4)
设圆的圆心为O,则
OA=3,OP=√(2+1)²+4²=5
因为三角形APO是直角三角形
所以PA=√OP²-OA²=4