三角函数题三角形ABC中 内角A B C的对边长分别是a b c 已知a^2 - c^2 =2b 且 sinAcosC=3cosAsinC 求b

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 03:51:38

三角函数题
三角形ABC中 内角A B C的对边长分别是a b c 已知a^2 - c^2 =2b 且 sinAcosC=3cosAsinC 求b

根据正弦定理,a,c与sinA,sinC成正比,a/sinA=c/sinc
sinAcosC=3cosAsinC
所以a*cosC=3cosA*c
根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc,
所以a*cosC=(a^2+b^2-c^2)/2b,3cosA*c=3(c^2+b^2-a^2)/2b,
因为a*cosC=3cosA*c,所以a^2+b^2-c^2=3(c^2+b^2-a^2),因为a^2-c^2=2b,
所以b^2+2b=3(b^2-2b),即b^2-4b=0,因为b为三角形ABC边长,所以b不等于0
所以b=4

sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC
sin(A+C)=4cosAsinC
sin(180-B)=sinB=4cosAsinC
sinB/sinC=4cosA
由正弦定理和余弦定理
sinB/sinC=b/c=4cosA=4(b^2+c^2-a^2)/2bc
b^2=2b^2+2c^2-2a^2
b^2-2(a^2-c^2)=0
b^2-4b=0
b≠0
b=4

sinC/sinA=c/a,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,代入得b=4或0(舍去),因此b=4。

一道高一三角函数题,急在三角形ABC中,三条边满足(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则此三角形中最大内角的大小等于多少度? 三角函数题,在三角形ABC中,三内角A,B,C三边a,b,c满足(sin2B-sin2A/sin2C)=(b+c/c)则求角A~不知道突破口在哪,没法看出啊! 三角函数题三角形ABC中 内角A B C的对边长分别是a b c 已知a^2 - c^2 =2b 且 sinAcosC=3cosAsinC 求b 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 一道高一三角函数题,已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证;tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4 三角函数题 在△ABC中,若sin(A-B)/sin(A+B)=(c-b)/c 则△ABC必有...在△ABC中,若sin(A-B)/sin(A+B)=(c-b)/c 则△ABC必有A.30°的内角 B45°的内角 C.60°的内角 D.90°的内角 数列和三角函数结合的题在三角形ABC中若lgsinS,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三个内角A B C也成等差数列,试着判断三角形的形状 求解一高中数学三角函数题,急~~~在三角形ABC中三个内角A,B,C及其对边a,b,c满足sin(A-B)/sin(A+B)=(b+c)/c,1.求角A的大小2.若a=6,求三角形ABC面积最大值给下过程,谢谢 三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 三角函数证明题,已知三角形ABC中cosA=0.8,(a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形的形状已知三角形ABC中cosA=0.8,(a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形的形状在三角形ABC中a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 高二三角函数~在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知a的平方加c的平方等于2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b 两道三角函数题(正余弦定理)1.若三角形ABC的周长等于20,面积是10倍根号三,A=60度,则边BC的长是?2.在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a方—c方=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 求帮助做一下这个三角函数的题,在三角形ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.cosA=根号10/10,a^2+b^2-c^2=(2根号5/5)ab 求A+C的值 设a=3求证三角形ABC的面积等于3 一道高中三角函数题.应该不难.急三角形ABC中,a+b=(a/tanA)+(b/tanB)求角C 有关三角函数的一道题,求详解在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a,b,c,已知A=6/π,A=2;设内角B=x,三角形ABC的面积为Y.(1)求函数Y=f(x)的解析式,定义域,(2)求函数Y=f(x)的值域