学帮网数学一道证明题,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/01 00:59:30
数学一道证明题,
已知：角平分线AD平分三角形的角A.BD=BC.
求证：AB=AC
证明：过D作DE垂直于AB,过D作DF垂直于AC.
在三角形AED与AFD中,
（1）角平分（2）直角（3）公共边
AAS全等
所以DE=DF,AE=AF
在三角形DEB与DFC中用HL可证全等.
BE=FC.
所以AB=AC
已知：三角形为ABC角平分线AD平分BC.延长AC到E使得EC=AC，易得△BCE全等于△DCA∴BE=AD，∠BAC=∠BEC∴AB=EB（等角对等边）∴AB=AD∴△ABC是等腰三角形。
