求定积分（上限为1下限为0）∫[4√（1-x²）-2x√（（1-x²）]dx

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/17 03:30:52

令x = sinθ,dx = cosθdθ
当x = 0,θ = 0,当x = 1,θ = π/2
∫(0-->1) [4√(1 - x²) - 2x√(1 - x²)] dx
= ∫(0-->π/2) (4cosθ - 2sinθcosθ)(cosθdθ)
= ∫(0-->π/2) (4cos²θ - 2sinθcos²θ) dθ
= 4∫(0-->π/2) cos²θ dθ - 2∫(0-->π/2) sinθcos²θ dθ
= 4∫(0-->π/2) (1 + cos2θ)/2 dθ + 2∫(0-->π/2) cos²θ d(cosθ)
= 2(θ + 1/2 · sin2θ) + (2/3)cos³θ |(0-->π/2)
= 2(π/2) - 0 + (2/3)(0) - (2/3)
= π - 2/3

求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】求定积分∫5/t^2+t-6 积分上限为0 下限为1 求定积分∫（上限为2,下限为0）1／4+（x）的平方dx 求定积分 ∫（x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2 求定积分∫根号x(1﹢根号x）dx（积分上限为9下限为4）求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx 求定积分√1-sinxdx,上限为兀,下限为0 求定积分上限为1/2,下限0,∫arccosxdx 求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx 求定积分（上限为1下限为0）∫[4√（1-x²）-2x√（（1-x²）]dx 求定积分∫（上限为根号3,下限为0）x乘以根号下1+x平方求定积分∫上限为π/2下限为0 sin^3/（1+cosx）dx 求定积分积分上限为1 下限为-1 ∫（1+x）乘以根号(1-x^2) 帮忙求个定积分求√(1-x^2)的定积分下限为0 上限为1 ∫上限为3下限为0|x2-4|dx定积分求过程 ∫上限为5下限为0,（x2-2x）dx定积分求过程求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1 求下列定积分∫lnxdx,(下限为1,上限为e)如题,求解.