平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 14:42:52

平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么?

首先,要知道这个问题：在△ABC中,AD是中线,AH是高.
因为S△ABD=BD×AH/2,S△ADC=DC×AH/2,而BD=DC
所以S△ABD=S△ADC
那么在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O, 因为AO=OC,BO=OD,
所以,S△AOB=S△AOD=S△DOC=S△COB
 

都是等底等高。

两两相等

对顶的三角形相等。四个相等是特殊的平行四边形！（菱形，矩形，正方形）

一个平行四边形的两条对角线是否能把整个平行四边形分成四等分? 平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么? 求证:平行四边形两条对角线将平行四边形的面积四等分 平行四边形的两条对角线绕对角线的交点旋转相同的度数,是否把平行四边形分成面积相等的四部分? 平行四边形的两条对角线把这个平行四边形分成 几 对全等三角形? 求证：过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成面积相等的两部分图形. 平行四边形的两对角线是否将其面积四等分? 过平行四边形的两条对角线的交点作线段,为什么这条线段能将这个平行四边形分成两个相等的部分?过平行四边形的两条对角线的交点任意作线段,为什么这条线段能将这个平行四边形分成两 平行四边形两条对角线的平方和=? 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成的四个小三角形的面积相等这句话对不对 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.这个真命题怎么证明 平行四边形两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形,对还是错?如果对怎么证明? 平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形,这四个三角形的面积如何 平行四边形两条对角线是不是把四边形面积分成四个面积相等的三角形? 平行四边形对角线和平行四边形的关系?像 知道 两条对角线的长度和平行 四 边形 的 周 长 求 平行四边形 边的长度 的 题 , 对角线可以将平行四边形分成全等的两部分,怎样分 为什么平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分 平行四边形的两条对角线与面积有什么关系