求函数f(x)=5sinxcosx-5根号3cos^2x+5根号3/2 的最小正周期.原式应是:f(x)=5sinxcosx-5根号3cos^x+5根号3/2 非常抱歉,我打错了。
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 18:20:08
求函数f(x)=5sinxcosx-5根号3cos^2x+5根号3/2 的最小正周期.
原式应是:f(x)=5sinxcosx-5根号3cos^x+5根号3/2
非常抱歉,我打错了。
f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+5√3/2
=5/2*sin2x-5√3*(1+cos2x)/2+5√3/2
=5/2*sin2x-5√3/2-5√3/2*cos2x+5√3/2
=5/2*sin2x-5√3/2*cos2x
=5(1/2*sin2x-√3/2*cos2x)
=5(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)
=5sin(2x-π/3)
T=2π/2=π
f(x)=5/2sin2x-5√3/2(1+cos2x)+5√3/2
=5/2sin2x-5√3/2cos2x
=5sin(2x-π/3)
所以f(x)的最小正周期为T=2π/2=π
令2x-π/3 ∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
可得递增区间 [kπ-π/12,kπ+5π/6];
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f(x)=5/2sin2x-5√3/2(1+cos2x)+5√3/2
=5/2sin2x-5√3/2cos2x
=5sin(2x-π/3)
所以f(x)的最小正周期为T=2π/2=π
令2x-π/3 ∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
可得递增区间 [kπ-π/12,kπ+5π/6];
f(x)=5sin(2x-π/3)=5sin[2(x-π/6)]
函数图像可由y=5sin2x向右移动π/6得到。
收起
已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,(X∈R),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,(X∈R),求f(x)的对称中心
设函数f(x)=(2sinxcosx+5/2)/(sinx+cosx),[0 ,π/2] 求f(x)的最小值
求函数f(x)=sinxcosx的最小值
已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,(X∈R),求f(x)的值域 已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,(X∈R),求f(x)的值域
已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,(X∈R),求f(x)的值域 已知函数f(x)=5sinxcosx-5根3cos^2x+5根3/2,(X∈R),求f(x)的值域
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x.{1}求函数f【x】的周期和最大值.
求函数f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos^2x的单调区间 要过程
f(x)=2根号3sinxcosx=2cos^2x+1 (1)求f(5/12 π) (2)求函数f(x)的对称轴方程
求函数f(x)=5根号3cos^2x 根号3sin^2x-4sinxcosx(兀/4前面是f(x)=5根号3cos^2x加根号3sin^2x减4sinxcosx
求函数f(x)=5(cosx)^2+(sinx)^2-4sinxcosx的最大值和最小正周期
函数f(x)=sinxcosx最小值是
函数f(x)=sinxcosx的最小值
已知函数f(x)=2sinxcosx +cos2x,设x∈(0,3π/4),f(x/2)=1/5,求cos2x的值.
已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)求:函数最小正周期和单调区间
已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间