已知-3≤log0.5x≤-3/2,求函数f(x)=log2(x/2·log2 x/4)的最大值和最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 10:47:45
已知-3≤log0.5x≤-3/2,求函数f(x)=log2(x/2·log2 x/4)的最大值和最小值
因为-3≤log0.5x≤-3/2, 得2^3/2≤x≤2^3
f(x)有意义,x/2·log2 x/4大于0 ,x/2大于0,所以log2 x/4大于0 得x大于4
因为x/2与log2 x/4在范围内都单调递增,且都大于0 所以x/2·log2 x/4也单挑递增.
所以当x=2^3时f(x)取到最大值f(x)max=log2(2^3/2·log2 2^3/4)=2;无最小值(x趋近4,x/2·log2 x/4趋近0,f(x)负无穷)
-3≤log0.5x≤-3/2
∴2√2≤x≤8
f(x)=log2(x/2·log2(x/4))=log2(x/2)+log2[log2(x/4)]=log2(x/2)+log2[log2(x/2)-1]
当2√2≤x≤8时log2(x/2)∈[0.5,2]
令log2(x/2)=t则f(x)=log2(t-1)+t
∵t∈[0.5,2]
∴当x∈...
全部展开
-3≤log0.5x≤-3/2
∴2√2≤x≤8
f(x)=log2(x/2·log2(x/4))=log2(x/2)+log2[log2(x/4)]=log2(x/2)+log2[log2(x/2)-1]
当2√2≤x≤8时log2(x/2)∈[0.5,2]
令log2(x/2)=t则f(x)=log2(t-1)+t
∵t∈[0.5,2]
∴当x∈(1,2]时f(x)≤2,当x∈[0.2,1]时无意义
∴函数f(x)最大值为2,最小值不存在
收起
已知x满足不等式2(log0.5 x)2+7log0.5x+3≤0,求函数f(x)=log2 x/4*log2x/2的最值
若x满足不等式2(log0.5x)∧2+7log0.5x+3≤0,则f(x)=log0.5(x/2)log0.5(x/4)的最大值?A.3 B.2 C.1 D.1/2
若x满足不等式2(log0.5x)∧2+7log0.5x+3≤0,则f(x)=log0.5(x/2)log0.5(x/4)的最值?
已知-3≤log0.5x≤-3/2,求函数f(x)=log2(x/2·log2 x/4)的最大值和最小值
已知-3≤log0.5x≤-3/2,求函数f(x)=log2x/2·log2 x/4的最大值和最小值
已知2log0.5x的平方加7log0.5x加3小于等于0,求函数y=log22分之x乘log24分之x的值域 急
求定义域:y=根号log0.5(4x-3)
已知-3小于等于log0.5(x)小于等于-3/2,求函数f(x)=log2(x/2)*log2(x/4)的最大值和最小值
求函数y=log0.5(-2x^2+5x+3)的值域
已知全集 U=R, 集合 A={x | log0.5 ( 3-x ) ≥ -2},B= {x | 5 /x+2 ≥ 1}, 求 ( CuA )∩B
已知全集U=R,集合 A={x | log0.5(3-x)≥ -2},B= {x | 5 /(x+2)≥ 1},求(CuA)∩B
函数f(X)=根号下log0.5(3x-2)的定义域怎么求?
求函数y=log0.5(x^2-3x)的单调减区间(过程)
若log2(3-2x)+log0.5(3x-1)
已知函数y=log0.5(3-x)(1-x),求函数的单调递减区间和定义域 .
求y=2次根号log0.5(4x-3)的定义域.
求函数y=log0.5(x2-2x+3)的值域
试求满足不等式2(log0.5x)2+9log0.5x+9