若m+1/m=根号5,则实数m-1/m的平方根是().∵m+1/m=根号5∴(m+1/m)²=m²+2+1/m²=5∵(m-1/m)²=m²-2+1/m²∴(m+1/m)²-(m-1/m)²=4∴(m-1/m)²=5-4=1∴m-1/m=1∴m-1/m的平方根是±1我知

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 00:54:28

若m+1/m=根号5,则实数m-1/m的平方根是().
∵m+1/m=根号5
∴(m+1/m)²=m²+2+1/m²=5
∵(m-1/m)²=m²-2+1/m²
∴(m+1/m)²-(m-1/m)²=4
∴(m-1/m)²=5-4=1
∴m-1/m=1
∴m-1/m的平方根是±1
我知道这些但是第二部和第三部为什么±2

你把(m-1/m)² (m+1/m)² 分别展开看看,就知道啦

∵m+1/m=√5
∴(m+1/m)2=5
展开后m2+2+1/m^2 =5,左右两边都减去4得
m2-2+1/m^2 =5-4
左边正好是(m-1/m)2的展开式,而右边=1
因此(m-1/m)的平方根为±1