比较大小：a的m次方+1/a的m次方与a的n次方+1/a的n次方（0＜a＜1,m＜n＜0）

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 13:56:52

(a的m次方+1/a的m次方)-(a的n次方+1/a的n次方)
=a^m-a^n+a^(-m)-a^(-n)
=a^m[1-a^(n-m)]+a^(-n)[a^(n-m)-1]
=[a^m-a^(-n)][1-a^(n-m)]
0＜a＜1,m＜n＜0=>
a^(n-m)1-a^(n-m)>0
a^m>1 a^(-n)a^m-a^(-n)>0
=>[a^m-a^(-n)][1-a^(n-m)]>0
=>(a的m次方+1/a的m次方)>(a的n次方+1/a的n次方)
也可以通过观察f(x)=a^x+a^(-x)的单调性得知.
f'(x)=[a^x-a^(-x)]lna
0＜a＜1,0
f'(x)
函数在此区间单调递减.
=>当m＜n＜0
(a的m次方+1/a的m次方)>(a的n次方+1/a的n次方)

数学题已知a>0,a不等于1,m>n>0,设A=a的m次方+a的-m次方,B=a的n次方+a的-n次方,试比较A与B的大小 A=a的m 次方加a的负m次方与 B=a的n 次方加负a的n次方比较A B的大小 m>n>0 a>o 且a不等于1 若m＞n＞0,a＞0,且a≠1,试比较（a的m次方）+（a的-m次方）与（a的n次方）+（a的-n次方）的大小. 比较 a的n次方+ a的-n次方与 a的m次方+a的-m次方（a>0 且 a不等于1,m>n>0）的大小设m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小? 比较大小：a的m次方+1/a的m次方与a的n次方+1/a的n次方（0＜a＜1,m＜n＜0）设md大于n大于0,a大于0,且a不等于1,比较a的m次方+a的负m次方与a的n次方+a的负n次方的大小? 比较a的m次方加a的-m次方与a的n次方加a的-n次方的大小(a大于0 m大于n大于0) 利用幂次方规律,比较17的14 次方与31的11次方的大小.运用所学的幂的运算性质:a的n次方乘a的m次方＝a的m+n次方,a的m次方除以a的n次方＝a的m-n次方,a乘b的n次方＝a的n次方乘b的n次方,试比较17的14 已知下列不等式,比较m、n的大小1、2的m次方＜2的n次方2、0.2的m次方＜0.2的n次方3、a的m次方＜a的n次方（0＜a＜1）4、a的m次方＞a的n次方（a大于1）要理由! .已知a>1,m>n>0,比较A=a^m+1/a^m和B=a^n+1/a^n的大小指数,即次方比较(1/a)的0次方与(1/a)-1次方(a不等于0)的大小. a的m+1次方+a的m次方因式分解 a的m次方-a的m-1次方因式分解一.比较下列各题中两个数的大小3的0.8次方,3的0.7次方 0.75的-1次方和0.75的0.1次方 10.1的2.7次方和1.01的3.5次方二.已知下列不等式,比较m.n的大小 2的m次方小于2的n次方 0.2的m次方小于0.2的n次方 a 已知啊a b属于R+,且m n属于N,则a的m+n次方+bm+n次方与a的m次方b的n次方+a的n次方b的m次方的大小关系? 5a的m次方-a的m+1次方=a的m次方（）若m=6a的二次方-3a+2,n=2a的二次方-3a-1,试比较m与n的,值的大小,说明理由