分数串计算题,要简算,1 1 1 1---------- + ---------- + ----------- +…………+--------------- 1*2*3 2*3*4 3*4*5 98*99*100

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 04:22:29

分数串计算题,要简算,
1 1 1 1
---------- + ---------- + ----------- +…………+---------------
1*2*3 2*3*4 3*4*5 98*99*100

原式=1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+...+1/(99*100)]
=1/2*[1/(1*2)-1/(99*100)]
=1/2*[1/2-1/9900]
=1/2*(4989/9900)
=4989/9900

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