已知三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同恻,BD垂直AE于D,CE垂直AE于E1)试说明：三角形ABD全等于三角形CAE2）BD＋CE=DE吗?为什么?3）若直线AE绕点A旋转,是B,C在A,E的异侧（

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 12:02:00

已知三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同恻,BD垂直AE于D,CE垂直AE于E
1)试说明：三角形ABD全等于三角形CAE
2）BD＋CE=DE吗?为什么?
3）若直线AE绕点A旋转,是B,C在A,E的异侧（如图2）其他条件不变,则BD,DE,CE的关系怎样?直接写出结果.
快、、、

(1)AB=AC,∠BDA=∠AEC,故△ABD全等于△CAE；
(2)由(1)得:BD=AE,CE=AD,故BD+CE=AE+AD=DE;
(3)BD+DE=CE

1.易得角BAD=角ACE 三角形ABD和三角形CAE为直角三角形，且斜边相等所以全等。

因为bda=cba，ab=ce,三角形abd与三角形abc为直角三角形
相等，因为bc//de,bd//ce四边形bdce为平行四边形

BD-DE=CE

(1)AB=AC,∠BDA=∠AEC，故△ABD全等于△CAE；
(2)由(1)得:BD=AE,CE=AD,故BD+CE=AE+AD=DE;
(3)BD+DE=CE

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积（用阿尔法的三角比及m表示）2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 已知,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD平分角BAC,CH垂直BD,说明BD=2CH 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 在三角形abc中,过点a做ad垂直于bc,已知bd=6,cd=4,角bac=135度,求abc的面积如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线, 垂足分别为E,F. 已知在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角BAC的角平分线,求证AC＋CD＝AB 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度