关于集合的已知集合A={a1,a2,…ak}(k≥2),其中ai∈Z（i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={（a,b）|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中（a,b）是有序数对,集合S和T中的元素个数

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 04:09:46

关于集合的
已知集合A={a1,a2,…ak}(k≥2),其中ai∈Z（i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={（a,b）|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中（a,b）是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的a∈A,总有-a不属于A,则称集合A具有性质P.
⑴检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P,并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T；
⑵对任意具有性质P的集合A,证明：n≤k(k-1)/2;
⑶判断m和n的大小关系,并证明你的结论.

（1）应对P中的每一个元素分别验证,相反数是否属于P
{0,1,2,3}不具有性质P,0∈A,-0=0∈A
{-1,2,3}具有性质P,因其中的三个元素的相反数均不在其中
S={（-1,3）,（3,-1）},T=={（2,-1）,（2,3）}
（2）（3）题如果你是高一新生那是没法做的,因为要用到很多后面的内容,你还没学!

http://wenku.baidu.com/view/71607919227916888486d7bc.html
这是2007年北京高考数学理科卷压轴题，具体可以看链接中的解答

（1）应对P中的每一个元素分别验证，相反数是否属于P
{0，1，2，3}不具有性质P，0∈A，-0=0∈A
{-1，2，3}具有性质P，因其中的三个元素的相反数均不在其中
S={（-1，3），（3，-1）}，T=={（2，-1），（2，3）}

http://wenku.baidu.com/view/71607919227916888486d7bc.html

关于集合的一个问题：若集合A1、A2满足A1UA2=A,则称（A1,A2）为集合……若集合A1、A2满足A1UA2=A,则称（A1,A2）为集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时,（A1,A2）与（A2,A1）为集合A的同一种分 已知集合AUBUC={a1,a2,a3,a4,a5},且A交B={a1,a2},则集合ABC所有可能的情况为多少种说出理由 集合难题 已知集合A=【a1,a2,a3,a4,a5】集合B=【a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方,a5的平方】已知a1 已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},可建立从集合A到集合B不同映射的个数是 可建立从集合B到集合A不同映射的个数是 已知集合A={a1,a2,a3,……an}求集合A的所有子集的元素之和我知道一个公式：（a1+a2+a3……+an)*[2^(n-1)]请问怎么来的? 已知集合A={a1,a2,...an}中的元素都是正整数,且a1 高中数学必修1【集合】的一道数学题!集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称（A1,A2）为集合A的一种分析,并规定；当A1=A2时,(A1,A2)与（A2,A1）为集合A的同一种分析,则集合A=｛a,b,c｝的不同分析种数为多少? 若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为 集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时,(A1,A2）与（A2,A1）为集合A的同一种 应该不难的若集合A1 ,A2满足A1并A2=A,则称（A1,A2）为集合A的一种拆分,并规定：当且仅当A1=A2时,（A1,A2）和（A2,A1）为集合A的同一种拆分,则集合A={a1,a2}的不同种拆分种数是几种?写解题思路! 若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称（A1,A2）为集合A的一种分析,并规定：当且仅当A1=A2时,（A1,A2）与(A2,A1)为集合A的同一种分析,则集合A={a1,a2,a3}的不同分析有几种?请一一列出或说明. 关于集合的已知集合A={a1,a2,…ak}(k≥2),其中ai∈Z（i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={（a,b）|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中（a,b）是有序数对,集合S和T中的元素个数 已知{a1,a2,a3,a4}是A的真子集,A是{a1,a2,a3,……a10}的子集,求集合A的个数 一道有关集合的题目集合A1,A2满足A1并A2=A,则称（A1,A2)为集合的一种分拆,并规定：而且仅当A1=A2时,（A1,A2)与（A2,A1)为集合的同一种分拆,则集合A=(a,b,c)的不同分拆数为多少? 关于集合的数学题 已知集合A={X|0 关于集合的数学题 已知集合A={X|0 关于集合的数学题 已知集合A={X|0 设集合S={1,2,...,9},集合A={a1,a2,a3}是S的子集,且a1 若集合A1、A2满足A1UA2=A,则称（A1,A2）为集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时,（A1,A2）与（A2,A1）为集合A的同一种分拆,则集合A={a1,a2,a3}的不同分拆种数是多少?