已知函数f(x)=sin(x+pai)/2,g(x)=tan(pai-x),则分别是什么函数?(奇偶性)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 01:38:01
已知函数f(x)=sin(x+pai)/2,g(x)=tan(pai-x),则分别是什么函数?(奇偶性)
1:f(x)=sin(x+π)/2=sin(x/2+π/2)=cosx
f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x) 故f(x)是偶函数
2:g(x)=tan(π-x)=-tanx
g(-x)=-tan(-x)=tanx=-g(x)
故g(x)是奇函数
f(x)=f(-x)就是偶函数,f(-x)=-f(x)就是奇函数,没啥说的
sin一定是奇函数,f(x)=sinx,f(-x)=-sinx
cos一定是偶函数,f(x)=cosx,f(-x)=cosx
f(x)=tanx=sinx/cosx,还是那句话,按定义,代-x,f(-x)=-tanx=-sinx/cosx
所以tanx是奇函数,同理cotx也是奇函数
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f(x)=f(-x)就是偶函数,f(-x)=-f(x)就是奇函数,没啥说的
sin一定是奇函数,f(x)=sinx,f(-x)=-sinx
cos一定是偶函数,f(x)=cosx,f(-x)=cosx
f(x)=tanx=sinx/cosx,还是那句话,按定义,代-x,f(-x)=-tanx=-sinx/cosx
所以tanx是奇函数,同理cotx也是奇函数
f(x)=sin(x+pai)/2=sin(x/2+π/2)=-cos(x/2),偶函数,没什么好解释的
g(x)=tan(π-x)=tan(-x),奇函数,也没什么好说的
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