数列{bn}的前n项和记为Tn,若bn=(-1)^n* n^2,求Tn.请用 等差数列 知识来解题！

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 19:47:11

数列{bn}的前n项和记为Tn,若bn=(-1)^n* n^2,求Tn.
请用 等差数列 知识来解题！

b1=-1
b2=4
b3=-9
.
bn=(-1)^n* n^2
Tn=-1^2+2^2-3^2+4^2+.+(-1)^n* n^2
当n为奇数时
Tn=-1^2+2^2-3^2+4^2+.+(-1)^n* n^2
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(-1)^n* n^2
=1+2+3+4+.+n-2+n-1+(-1)^n* n^2
=(1+n-1)*(n-1)/2+(-1)^n* n^2
=n(n-1)/2-n^2
=n^2/2-n/2-n^2
=-n^2/2-n/2
当n为偶数时
Tn=-1^2+2^2-3^2+4^2+.+(-1)^n* n^2
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(n-1+n)[n-(n-1)]
=1+2+3+4+.+n-1+n
=(1+n)n/2

数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn 数列{bn}的前n项和记为Tn,若bn=(-1)^n* n^2,求Tn.请用 等差数列 知识来解题！ 数列bn的前n项和tn=3-bn,bn= 数列bn的前n项和Tn=2-bn,怎么求bn, 已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 若bn=log2|an|(n≥1,n属于N)设Tn为数列{1/(n+1)(bn-1)}的前n项和,求Tn 数列{Bn}前n项和为Tn,且Tn+0.5Bn=1 求Bn为等比数列想问下为什么Tn-T(n-1)=Bn 数列{bn}的前n项和是Tn,则Tn+1/2bn=1.求证数列{bn}为等比数列 数列bn中,点（bn,tn）在直线y=-1/2x+1,tn是数列的前n项和 求证bn为等比数列 bn=(n+1)2n,求数列{bn/1}的前n项和Tn 求数列bn的前n项和Tn,bn=2^2n. 已知数列bn=n·3³,求｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-bn,求{bn}的通项公式是多少? 已知数列｛bn｝满足b1=2,nbn+1=(n+1)bn+2(n属于n+).求数列bn的通项公式.(2)设数列bn的前n项和为Tn,求Tn 设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式 数列bn的前n项和为Tn,满足Tn+1/3bn=n（n为正整数） 求证：bn-1是等比数数列bn的前n项和为Tn,满足Tn+1/3bn=n（n为正整数）求证：bn-1是等比数列给个解题思路就行, bn=n/2^n,数列｛bn｝的前n项和Tn,比较Tn与2的大小 已知数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn