根号{1 + N的2次方分之1 +〈N+1〉2次方分之1}=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 23:20:08

根号{1 + N的2次方分之1 +〈N+1〉2次方分之1}=?

lim[根号下(1+x)n次方-1]/n分之x
=lim{[(1+x)^(1/2)-1]/(x/n)]
=lim{[1+(n/2)x) +ox(x^2)]-1}/(x/n)
=lim{n[n/2 +o(x)]
= (n^2)/2