设3的A次方等于4的B次方等于M,且A分之一加B分之一等于2,则M等于多少?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 10:15:14

设3的A次方等于4的B次方等于M,且A分之一加B分之一等于2,则M等于多少?

3^a=4^b=M
都取以10为底的对数
lg3^a=lg4^b=lgM
alg3=blg4=lgM
所以
lg3=lgM/a
lg4=lgM/b
lg3+lg4=(1/a+1/b)*lgM
lg12=2lgM=lgM^2
M^2=12
M=2√3不能为负

首先A，B≠0；
对第一个两边求对数ln
Aln3=Bln4;对另一式子化简得
A+B=2AB；解得
B=ln12/(4ln2);
M=4^(0.5+0.5*log4(3));log4(3)为4为底数，3的对数
M=4^(0.5+0.5*log4(3))=sqrt(4+3)
不想麻烦的话，用matlab编程解决即可。

设3的A次方等于4的B次方等于M,且A分之一加B分之一等于2,则M等于多少? 设3a=4b=m,且1/a+1/b=2,则m=?其中前面的意思是3的a次方等于4的b次方等于m 设3a=4b=36,且2/a+1/b的值?其中前面的意思是3的a次方等于4的b次方等于m, 已知a的3m次方等于4,b的3n次方等于5,求 已知2m次方等于a.32的n次方等于b求2的3m次方加10n次方 ..要交了 追加100分 若a的m次方等于3,a的n次方等于4,则a的m+n次方等于? 2的a次方等于3的b次方等于m求1/a+1/b 设2的a次方=5的b次方=m 且1/a+1/b=2 则m等于多少 已知3的m次方等于a,7的m次方等于b,求63的m次方的值 已知2的m次方等于a,3的m次方等于b,求24的m次方的值 若（2a的m次方b的m十n的次方）的3次方等于a的9次方b的15次方则m,n分別等于多少? 已知a的2m次方等于2,b的3n次方等于3 3的m次方等于a,81的n次方等于b,求3的3m+8n次方 3的m次方等于a,81的n次方等于b,求3的3m+8n次方 设loga的平方等于M,loga的三次方等于N,求a(3m+n)次方的值 已知2的m次方等于-3a,2的n次方等于5b,则用a,b的代数式表示4的m+n次方为多少 a的m次方等于4,a的n次方等于5,求a的3m次方减去2n次方等于多少 [4(a-b)的m-1次方]乘以[-3（a-b）的2m次方]等于多少