由直线y=x+1和抛物线y=x^2所围成的图形的面积用定积分表示为___.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 09:55:16

由直线y=x+1和抛物线y=x^2所围成的图形的面积用定积分表示为___.

直线和抛物线的交点满足方程组:
y =x+1
y =x^2
解得:
x1= (1-√5)/2; x2=(1+√5)/2
围成面积
S =[(1-√5)/2,(1+√5)/2]∫(x+1-x^2)dx [,]表示积分的上下限