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来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/02 07:52:06
由曲线y=根号x,y=x^3围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的几何体体积是?（求详解）
（1）由曲线y=根号x,y=x^3围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的几何体体积是?
5/14派）
（2）曲线y^2=10x,y^2=16x与直线x=5所围成的平面图形绕x轴旋转一周所的几何体的体积?75派）
（1）曲线y=根号x,y=x^3.交点有（0,0）和（1,1）.
然后积分.见图片
（2）与（1）差不多,分段积分.
（1）所求体积=∫<0,1>π[(√x)²-(x³)²]dx
=π∫<0,1>(x-x^6)dx
=π(x²/2-x^7/7)│<0,1>
=π(1/2-1...
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（1）所求体积=∫<0,1>π[(√x)²-(x³)²]dx
=π∫<0,1>(x-x^6)dx
=π(x²/2-x^7/7)│<0,1>
=π(1/2-1/7)
=5π/14；
（2）所求体积=∫<0,5>π(16x-10x)dx
=π∫<0,5>6xdx
=3πx²│<0,5>
=3π(5²-0)
=75π。
收起
分略少，，，只怕没人肯为您答啊。。呵呵