高数定理证明:求大牛解释下划线部分怎么得出的吧
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 01:05:27
高数定理证明:求大牛解释下划线部分怎么得出的吧
前面是函数极限的定义应该好理解
得到|f(x)-A|<ε恒成立 即-ε<f(x)-A<ε
∴A-ε<f(x)<A+ε
∵ε=A/2
∴A-A/2<f(x)
∴0<A/2<f(x).
即结论成立.
下划线的前半句是由极限的定义得到的
后半句是|f(x)-A|<ε去掉绝对值得到的
这是极限定义所得到的
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高数定理证明:求大牛解释下划线部分怎么得出的吧
前面是函数极限的定义应该好理解
得到|f(x)-A|<ε恒成立 即-ε<f(x)-A<ε
∴A-ε<f(x)<A+ε
∵ε=A/2
∴A-A/2<f(x)
∴0<A/2<f(x).
即结论成立.
下划线的前半句是由极限的定义得到的
后半句是|f(x)-A|<ε去掉绝对值得到的
这是极限定义所得到的