级数cosnπ/π乘以根号n的收敛性

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/25 06:13:19

级数cosnπ/π乘以根号n的收敛性

收敛,这是交错级数,cos(nπ) = (-1)^n ,u(n) = 1/(π√n) 满足:u(n) 单减,且趋于0.
Leibniz型级数,是收敛的,且为条件收敛.

管别的事情 由stirling公式 n!~根号(2πn)*n^n*e^(-n) {[(2的n^2)/(n!)]}^(1/n)=(2^n*e)/[n*(2πn)^(1/(2n))]→无穷(