微积分 函数 极限
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 12:29:36
微积分 函数 极限
由题意知,f(0)=0,
又不知f(x)是否可导,所以只能用导数定义做:
lim(x→0)f(ax)/x=alim(x→0)[f(ax)-f(0)]/ax=af'(0)=1/2;
所以f'(0)=1/2a;
同样,
lim(x→0)f(bx)/x=blim(x→0)[f(bx)-f(0)]/bx=bf'(0)=b*1/2a=b/2a
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微积分 函数 极限
由题意知,f(0)=0,
又不知f(x)是否可导,所以只能用导数定义做:
lim(x→0)f(ax)/x=alim(x→0)[f(ax)-f(0)]/ax=af'(0)=1/2;
所以f'(0)=1/2a;
同样,
lim(x→0)f(bx)/x=blim(x→0)[f(bx)-f(0)]/bx=bf'(0)=b*1/2a=b/2a