学帮网求高数极限值~
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/31 02:15:28
求高数极限值~
用夹逼法
lim(n→∞) [1/√(n^2+n)+1/√(n^2+n)+...+1/√(n^2+n)]≤lim(n→∞) [1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+...+1/√(n^2+n)]≤lim(n→∞) [1/√(n^2+1)+1/√(n^2+1)+...+1/√(n^2+1)]
lim(n→∞) n/√(n^2+n)≤lim(n→∞) [1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+...+1/√(n^2+n)]≤lim(n→∞) n/√(n^2+1)
1≤lim(n→∞) [1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+...+1/√(n^2+n)]≤1
因此极限是1