两题前提都是n趋于无穷大1.lim n[e-(1+1/n)^n]=?2.lim n(n的1/n次方-1)=?兔宝宝蹦蹦谢谢你...分会给你(不好意思= =我不知道采用后还能不能让你补充回答..所以暂时没采纳)...但是我能不能再问下..
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 02:12:32
两题前提都是n趋于无穷大
1.lim n[e-(1+1/n)^n]=?
2.lim n(n的1/n次方-1)=?
兔宝宝蹦蹦谢谢你...分会给你(不好意思= =我不知道采用后还能不能让你补充回答..所以暂时没采纳)...但是我能不能再问下..第一题里的分母第一项e去哪了?是不是洛必达法则消去的?但是,如果是洛必达消去的,那么e/(1/n).不是0/0,也不是 无穷/无穷,为什么可以直接消去?..你的答案是对的
抱歉啊,昨天不好意思把e漏掉了,多亏你提醒.现在我已改了,而且还漏了"-"号,原答案中"-"号去掉:
1.此为无穷*0型,先改写成0/0型,再用洛比达法则:
=lim[e-(1+1/n)^n]/(1/n) n→+∞
分子改写成e指数:
=lim {e-e^[nln(1+1/n)]}/(1/n)
由洛比达法则:
=lim (-e^[nln(1+1/n)])[ln(1+1/n)-1/(n+1)]/(-1/n²)
=lim (-e)[ln(1+1/n)-1/(n+1)]/(-1/n²)
=lim e[ln(1+1/n)-1/(n+1)]/(1/n²)
由洛比达法则:
=lim e[-1/n(n+1)+1/(n+1)²]/(-2/n³)
=lim e[-1/n(n+1)²]/(-2/n³)
=lim e[n³/2n(n+1)²]
=e/2
2.此题用等价无穷小代换:
a^x-1≈xlna,x→0
原极限=n[n^(1/n)-1] n→+∞
=n[(1/n)lnn]
=lnn
=+∞
第一个 0
第二个 0
额,不会了!
两题前提都是n趋于无穷大1.lim n[e-(1+1/n)^n]=?2.lim n(n的1/n次方-1)=?兔宝宝蹦蹦谢谢你...分会给你(不好意思= =我不知道采用后还能不能让你补充回答..所以暂时没采纳)...但是我能不能再问下..
lim(1-cosπ/n)n趋于无穷大的极限,
lim n趋于无穷大(1/n^2+3/n^2+.+2n-1/n^2
lim(n趋于无穷大),n^3*sin(1/n^3)lim(n趋于无穷大),n的3次方乘以sin的n的3次方分之一
求极限问题lim(n+1/2n-1)^n,n趋于无穷大
lim(n趋于无穷大)(5n^2+3n)/6n=∞对不
lim n/(n+sin n) n趋于无穷大的极限怎么算的
x趋于无穷大lim(1/n²+2/n²+...+n/n²)=
极限lim a^(1/n) (n趋于正无穷大=1 ,0lim a^(1/n) =1(n趋于正无穷大) 其中 0
lim 当n趋于无穷大时 n^n/1 等于多少
求lim(根号下n+1)-(根号下n),n趋于无穷大的极限
证明lim n/a^n=0(a>1)(n趋于无穷大)
求极限lim(n+2)/(2n^2-1)^(1/2)等于什么 n趋于无穷大
lim(n趋于无穷大)(5n^2+3n)/(an^2+b)=多少
求极限lim[2+(sinx^n)^2)]^1/n(n趋于无穷大)
lim(1-e^1/n)sin n 当n趋于无穷大时的极限
求极限lim(n趋于无穷大)n*(1-cos(1/n))
lim(n→+∞)(x-sinx)/(x+sinx)问题是X趋于无穷大!不是趋于0