如图在三角形ABC中角B=90度,AB =6厘米,BC=12厘米,点P从点A开始沿边AB向点B以1厘米/S的速度移动点Q从点B开始沿边BC向点C以2厘米/S的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,经过几秒钟后,点PQ之间
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/24 22:42:56
如图在三角形ABC中角B=90度,AB =6厘米,BC=12厘米,点P从点A开始沿边AB向点B以1厘米/S的速度移动点Q从点B开始沿边BC向点C以2厘米/S的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,经过几秒钟后,点PQ之间的距离最小,经过几秒后三角形PBQ的面积最大,最大是多少
图请你自己画
设两动点运动的时间为t,则BP=6 - t,BQ = 2t,
因为△ABC中,∠B=90°,故△ABC中是直角三角形,
所以PQ^2 = BP^2 + BQ^2 = (6 - t)^2 + (2t)^2 = 5t^2 - 12t + 36 = 5[t^2 - 2*(6/5)*t + (6/5)^2] - 36/5 + 36
= 5( t - 6/5)^2 + 144/5
显然,要使PQ最小,PQ^2必须最小,由上式可知当t = 6/5时,PQ最小,即从A、B同时出发,经6/5秒后,PQ之间的距离最小.
S△BPQ =(1/2)*BP*BQ = (1/2) * (6 - t) * (2t) = -t^2 + 6t = -(t^2 - 6t + 9) + 9 = -(t-3)^2 + 9
很显然,当t = 3时,上式的值最大,即经过3秒后, △BPQ 的面积最大,最大面积是9cm^2
9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径
如图,在RT三角形ABC中,角B=90度 AB=BE=EF=FC.试说明三角形AEF相似三角形CEA
如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC
如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac
如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB,
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径
如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形
如图 在三角形ABC中 已知角B=60度 AB=8 BC=10 求三角形ABC的面积
如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积
如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A=
如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B
如图,在三角形ABC中,AB
如图:在三角形ABC中,AB
如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2
如图三角形abc中角b等于90度,AB=BC,AD是三角形ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长
如图 三角形ABC中 角B 90度,AB+BC=2+根号6,AC=2,求三角形ABC的面积.