如图 在三角形ABC中 已知角B=60度 AB=8 BC=10 求三角形ABC的面积

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/26 03:28:50

如图 在三角形ABC中 已知角B=60度 AB=8 BC=10 求三角形ABC的面积

画出三角形,在BC边做一条高线,与BC边的交点设为D.在三角形ABD中,角B=60度,角ADB=90度,(三角形三角之和为180度)那么角BAD=30度,又已知AB=8,由三角形勾股定理得,BD=4,AD=4“根号3”,即三角形的高为4“根号3”,那么根据三角形面积的计算法则(三角形面积=底 乘以 高 除以 2)就能算出面积了,为 BC的长 乘以 AD的长 除以 2,即 10 乘以 4“根号3 ” 除以 2 = 20“根号3”.解题时画出草图能够帮助理解.

S△ABC=1/2*AB*BC*sinB=1/2*8*10*sin60°=20√3