周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,求圆柱体积的最大值?圆柱的底面积怎么算?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 12:26:22
周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,求圆柱体积的最大值?圆柱的底面积怎么算?
设地面半径为r,则面积s=π*r*r*(10-r),根据公式xyz
设高位x,则底面半径为(10-x),根据球体积公式和二次函数的性质可解
- = 这都不会 ,是3.14X半径的平方
设长方形长为x 则宽为10-x 将其绕宽旋转得一圆柱 则体积V=(πx^2)(10-x)=-πx^3+10πx^2
求导 V`=-3πx^2+10πx 令其=0 解得 x1=0(舍去) x2=10/3
所以 当长为10/3 宽为20/3 时 圆柱体积最大 为2000π/27
底面积...
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设长方形长为x 则宽为10-x 将其绕宽旋转得一圆柱 则体积V=(πx^2)(10-x)=-πx^3+10πx^2
求导 V`=-3πx^2+10πx 令其=0 解得 x1=0(舍去) x2=10/3
所以 当长为10/3 宽为20/3 时 圆柱体积最大 为2000π/27
底面积为 100π/9 (s=πr^2)
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设高位x,则底面半径为(10-x),根据球体积公式和二次函数的性质可解
周长为20厘米的矩形,当它为正方形时,面积最大,边长a=20÷4=5,也是圆柱体的半径,体积为:V=πr²h=3.14×5²×5=392.5立方厘米 底面积S=πr²=3.14×5²=78.5平方厘米
周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为
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已知矩形周长为36厘米,绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形长,宽各为多少时,旋转形成的圆柱的体积最大
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矩形的周长为36厘米,矩形绕它的的一条边旋转形成以个圆柱,矩形的长宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大
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