空间四边形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,且AB=CD,求证MN和AB所成角＝MN和CD所成的角

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 05:34:27

空间四边形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,且AB=CD,求证MN和AB所成角＝MN和CD所成的角

证明：
取AC中点P,则
PN、PM分别为△CAB和△ACD的中位线,
∴PN=(1/2)AB=(1/2)CD=PM,且PN//AB,PM//CD,
∴MN与AB、CD所成的角分别等于MN与PN、PM所成的角,即∠PNM和∠PMN,
∵PM=PN,
∴∠PMN=∠PNM,
得证!

M,N分别是空间四边形ABCD中AB,CD的中点,求证:MN 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 在空间四边形ABCD中,N、M分别是BC、AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是什么? 已知四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,求证MN 已知空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点,且直线MN与PQ交于点R,求证：B、D、R三点共线. 高二数学（空间四边形）空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,点M、N分别是BC、AD的中点,求直线AB和MN所成的角 空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形PQMN是矩形 空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号下13,则AD与BC所成角的度数为 等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证四边形MENF是菱形. 在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明结论 在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明结论 空间四边形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,且AB=CD,求证MN和AB所成角＝MN和CD所成的角 已知空间四边形ABCD中,AB=CD且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,求直线AB和MN所成的角 空间四边形ABCD中.M N P Q分别是 AB AD BC CD上的点,且直线MN与PQ交于点R.求证BDR三点共线 在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长 在空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所称的角为60度,求MN的长 在空间四边形ABCD中,点M.N分别是AD.BC的中点,AC=BD=2a,MN=根号2,求MN与AC所成的角和AC与BD所成的角.