数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.(1)若数列{an}为等差数列,求证：3A-B+C＝0; （2）若A=-1/2,B=-3/2,C=1,设bn=an+n,数列{nbn}的前n项的和为Tn,求Tn;

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1.不妨设公差为d 首项为a1 an=a1+(n-1)d sn=a1n +n(n-1)d/2 an+sn=dn^2/2 +(a1+0.5d)n+a1-d
即A=0.5d B=a1+0.5d C=a1-d vvv3A-B+C=1.5d-a1-0.5+a1-d=0成立
2.对n=1 2a1=-1 a1=-1/2 b1=1/2 设bn的前n项和为Rn 则Rn=Sn+0.5n^2+0.5n 而an+sn=-0.5n^2-1.5n+1 an+n+sn+0.5n^2=-0.5n+1 bn+Rn=1 对于n≥2 b(n-1)+R(n-1)=1 则bn-b(n-1)+bn=0
bn=0.5b(n-1) 所以bn是以b1=0.5为首项 0.5为公比的等比数列 bn=0.5^n
Tn=1*0.5+2*0.5^2+3*0.5^3+……+n*0.5^n
0.5Tn= 1*0.5^2+2*0.5^3+……+(n-1)*0.5^n +n*0.5^(n+1) 上下相减得
0.5Tn=0.5+0.5^2+……+0.5^n- n0.5^(n+1)=1-0.5^n-n0.5^(n+1)
Tn=2-(2+n)0.5^n

数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立.若数列{an}为等差数列数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.若数列{an} 数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+An^2+Bn+C对任意正整数都成立.若数列{an}为等差数列,求证：3A-B+C=0. 等差数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数,使得an+Sn=An^2+Bn+C A=?B、?=C=? 数列an的前项和为Sn=4n^2-n+2,则通项公式为数列an的前项和为sn=4n^2-n+2,则通项公式是设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.(1)若数列{an}为等差数列,求证：3A-B+C＝0; （2）若A=-1/2,B=-3/2,C=1,设bn=an+n,数列{nbn}的前n项的和为Tn,求Tn; 设等比数列{an}的公比为q,前项和为sn,求数列{sn}的前n项和un 已知数列an的前项和为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是等比数已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式 ...已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}满足:bn=(-1)nlog2an 数列前项和Sn等于2乘以an的积加负1的n次方.求通项an 已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1（n>=2),则a10等于4/63 已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和数列{an}的前项和为Sn,且Sn=3n&2-2n求数列{an}的通项公式数列{an}的前项和为Sn,且Sn=3n&2-2n求数列{an}的通项公式已知数列An的前项n和Sn=nBn,其中Bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列An的通项公式?谁知道? 已知数列{an}的前项和为Sn=3*n+t(n∈N*),求证:t=-1是{an}为等比数列的充要条件简单的数列题数列An的前项和为Sn=1/2n^+1/2n,n属于自然数,求通向公式计算数列{(1/2)^n-n}的前项和Sn