智商难题求助有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 02:14:14

智商难题求助
有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻.

我以前看过,答案:先天平左右各放六个球,较重一端的六个球再分成天平左右各放三个球,这时较重一端的三个球,从它们中任取两个各放左右天平托盘,较重的使天平不平衡这时天平下倾一端为较重的球,若平衡那第三个球就是较重的球.

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第一次称：A(1、2、3、4)与B(1、2、3、4)
如果第一次称平衡，则次品在C组。
第二次称：A(1、2、3)与C(1、2、3)
如果第二次称平衡，则次品为C4。
第三次称：A(1)与C(4)，确定次品轻重。
如果第二次称不平衡，则次品在C(1、2、3)中，且可得出次品是轻还是重。
第三次称：C(1)与C(2)，如果平衡，则次品为C3；如果不平衡，则根据已知的次品轻重判定次品是C(1)或C(2)中的哪一个。
如果第一次称不平衡，则C组全为正品。
第二次称(最关键)：A(1)、C(2、3、4)与B(1)、A(2、3、4)
如果第二次称平衡，则次品在B(2、3、4)中，且根据第一次称的情况得出次品是轻还是重。
第三次称：B(2)与B(3)，如果平衡，则次品为B4；如果不平衡，则根据已知的次品轻重判定次品是B(2)或B(3)中的哪一个。
如果第二次称不平衡，此时又有两种情况：
1第一次称与第二次称天平的倾斜方向不变，则次品是A(1)或B(1)，且得出A(1)或B(1)哪一个重。
第三次称：C(1)与A(1)，如果平衡，则次品为B1，根据它与A1的轻重比较得出次品B1是轻还是重；如果不平衡，则次品为A1，它与C1(或B1)比较得出是轻还是重。
2第一次称与第二次称天平的倾斜方向相反，则次品在A(2、3、4)中，且可得出次品是轻还是重。
第三次称：A(2)与A(3)，如果平衡，则次品为A4；如果不平衡，则根据已知的次品轻重判定次品是A(2)或A(3）

收起

你好：
第一步：把12个球分成四份，称任意两份，不论质量重量是否相等，把其中一份换掉，再称，便可找出异常组。并可知道是偏重还是偏轻。
第二步：剩下三个任选两个再称，根据偏重或偏轻即可置异常球。
祝你好运...

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你好：
第一步：把12个球分成四份，称任意两份，不论质量重量是否相等，把其中一份换掉，再称，便可找出异常组。并可知道是偏重还是偏轻。
第二步：剩下三个任选两个再称，根据偏重或偏轻即可置异常球。
祝你好运

收起

1.店主的折扣价（25）+服务生偷藏起来的钱（2）=旅客的现在总花费（27） 2.旅客的原花费（30）=折扣票价（25）+店主的返回钱（5） 3.旅客的原花费