有关基本不等式的一道题目1/a + 1/b +2跟号ab 的最小值 a.b均大于0

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 20:35:39

有关基本不等式的一道题目
1/a + 1/b +2跟号ab 的最小值 a.b均大于0

1/a+1/b>=2√(1/(ab)) 当且仅当a=b;
1/a+1/b+2√(ab)>=2√(1/(ab))+2√(ab)>=4√1=4 当且仅当a=b=1.

1/a + 1/b=(1/根号a+1/根号b)^2-2/根号(ab)
原式=(1/根号a+1/根号b)^2+2根号ab-2/根号(ab)>=2根号ab-2/根号(ab)
最小值为2根号ab-2/根号(ab)