已知等差数列a(n):3,7,11,15……当p,q属于正整数时,是否一定有pa(m)+qa(n)为数列a(n)中的项呢?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 20:06:16

已知等差数列a(n):3,7,11,15……当p,q属于正整数时,是否一定有pa(m)+qa(n)为数列a(n)中的项呢?

答:不一定有.
设p=q=n=1 m=2时
有pa(m)+qa(n)=a1+a2=10
不为数列an中任意项

a(n)=4n-1 (n为正整数)
pa(m)=4pm-p (p、m为正整数)
qa(n)=4qn-q (q、m为正整数)
pa(m)+qa(n)=4(pm+qn)-(p+q)
所以(pm+qn)属于集合n,p+q不等于1
所以不一定为a(n)中的项

1.设等差数列{An}的前n项和为Sn.若a1= -11,a4+a6= -6,则当Sn取最小值时,n等于( )A.6 B.7 C.8 D.92.设Sn是等差数列{An}的前n项和,若a4=9,S3=15,则数列{An}的通项an=( ) A.2n-3 B.2n-1 C.2n+1 D.2n+3 3.已知Sn为等差数列 在等差数列{an}中已知d=1,a(n)=3,S(n)=-15,求a1及n 已知等差数列a(n):3,7,11,15……当p,q属于正整数时,是否一定有pa(m)+qa(n)为数列a(n)中的项呢? 等差数列习题【求解析】1、在等差数列{a(n)}中,已知a(1)=1/3,a(2)+a(5)=4,a(n)=33,求n.【答案50】2、已知数列a,x,b,2x依次成等差数列,则b比a=【答案3比1】3、等差数列{7n+105 }中在区间[300,500]之 已知等差数列a(n)=2n-5,等比数列b(n)=2^(n-3)若恰有4个正整数n满足不等式 2a(n+p)/a(n) 已知等差数列{a(n)} 的通项公式为 a(n)=3n+2.则其公差d= 已知等差数列An,A(n+2)=2A(n+1)-3n+1,则A5等于多少 已知数列a(n)是首项为a,且公比q不等于1的等比数列,S(n)是其前项和,a(1),a(7),3a(4)成等差数列.求证:已知数列a(n)是首项为a,且公比q不等于1的等比数列,S(n)是其前项和,a(1),2a(7),3a(4)成等差数列.求证 已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和Sn=110,求a及n 已知等差数列an的前n项和为18,若S3=1,a(n)+a(n-1)+a(n-2)=3,则n等于 已知数列{a n }是等差数列,且a 3 +a 11 =50,又 a 4 =13,则a 2 等于( )A.1 B.3 C.5 D.7 已知数列{a(n)}的前n项和Sn=2n^2-n+3,求通项a(n),并判断是否为等差数列. 已知数列A中 S(n)=n^n-2n 求证其为等差数列 已知等差数列{a角标n}中,a角标3·a角标7= -16,a角标4+a角标6=0,求{a角标n}前n项和Sn【求详解】 1.已知数列{a(n)}的各项均不为零,且a(n)=[3a(n)-1]/[a(n-1)+3] (n≥2),b(n)=1/a(n).求证:数列{b(n)}是等差数列. 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 已知等差数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an.雪地跪拜! 高二!数列!急!明天要交的作业!圆括号内是下标~已知数列{a(n)}是等差数列,且a1+a6=12,a4=7,求这个数列的通项公式.已知数列{a(n)}是等差数列,且b(n)=a(n)+a(n+1).求证:数列{b(n)}是等差数列.