已知a∈(0,pai),sina+cosa=根号2/2,则sina-cosa

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 18:32:34

已知a∈(0,pai),sina+cosa=根号2/2,则sina-cosa

sina+cosa=√2/2
同平方:
sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1/2
1+2sinacosa=1/2
-2sinacosa=1/2
1-2sinacosa=1+1/2=3/2
sin^2a+cos^2a-2sinacosa=3/2
(sina-cosa)^2=3/2
sina-cosa=±√3/2
但注意到:
2sinacosa=-1/2