在△ABC中,已知sinB*sinC=cos(A/2)^2,试判断此三角形的类型

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 08:55:28

在△ABC中,已知sinB*sinC=cos(A/2)^2,试判断此三角形的类型

SinB*SinC=(CosA/2)^2
SinB*SinC=(1+CosA)/2
2SinB*SinC-CosA=1
而CosA=Cos(180-B-C)=-Cos(B+C)
=-CosBCosC+SinBSinC
CosBCosC+SinBSinC=1
Cos(B-C)=1
得:B=C
即此三角形是等腰三角形