学帮网这个三角形拼图调整后,少了一块,面积不一样了?上面的三角形分成红、黄、蓝、绿四块,重新调整拼图后,整体图形的三边数据一模一样,但偏偏多出了一小块.谁能帮我解疑答惑?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 00:18:48
这个三角形拼图调整后,少了一块,面积不一样了?
上面的三角形分成红、黄、蓝、绿四块,重新调整拼图后,整体图形的三边数据一模一样,但偏偏多出了一小块.
谁能帮我解疑答惑?
楼主图中所拼的两个图形,看似三角形,其实不是三角形!
以第一个图形为例,各小图形的面积是：兰三角形5、红三角形12、黄色块7、绿色块8,面积总和是：5+12+7+8=32.
而连接红色三角形的左角点、蓝色三角形的上角点、绿色块图形的右下角点,构成的三角形面积是：13×5÷2=32.5.
上一图形面积,与其貌似的三角形面积差了0.5,
下一图形面积,与其貌似的三角形面积同样差了0.5,
于是这两图形的面积就差1.
明白了吗?
貌似三角形，并非三角形。
简单起见，假设格子是边长为1的正方形。红绿两三角形直角边比一个是3:8 一个是2:5 ，不相似，锐角也不等，所以接在一起两条斜边实际上是有夹角的，这样便围成了一个狭长的三角形。
http://anotherblog.spaces.live.com/blog/cns!E9C5235EBD2C699D!659.entry...
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貌似三角形，并非三角形。
简单起见，假设格子是边长为1的正方形。红绿两三角形直角边比一个是3:8 一个是2:5 ，不相似，锐角也不等，所以接在一起两条斜边实际上是有夹角的，这样便围成了一个狭长的三角形。
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上图中的绿色和红色两个三角形，斜边不在一条直线上
绿色两个直角边的比是2：5
红色两个直角边的比是3：8
如果在一条直线上，两个三角形相似，
就有2/3=3/8,显然是不对的
利用人的视差来误导
问题出在上面的三角形中,
分析如下：
上图红色三角形两直角边分别为8和3，
大三角形两直角边分别为13和5，
这是不可能的，
因为8：3=13：39/8，
而39/8比5要小，
所以三角形面积S上=1/2×13×39/8=31.6875，
下面三角形面积S下=1/2×13×5=32.5，
上面比下面小32.5-31.6875=...
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问题出在上面的三角形中,
分析如下：
上图红色三角形两直角边分别为8和3，
大三角形两直角边分别为13和5，
这是不可能的，
因为8：3=13：39/8，
而39/8比5要小，
所以三角形面积S上=1/2×13×39/8=31.6875，
下面三角形面积S下=1/2×13×5=32.5，
上面比下面小32.5-31.6875=0.8125就是缺口的面积。
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本来红绿两三角形不是相似三角形，可以计出2锐角不相等，拼图不是三角形
这个真诡异，，，妈的。。。谁想出来的，，郁闷死我了