函数f(x)=x平方*(4-2x平方)(0小于x小于根号2)的最大值是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 18:54:30

函数f(x)=x平方*(4-2x平方)(0小于x小于根号2)的最大值是

x平方*(4-2x平方)

x^2*(4-2x^2)
=2x^2*(4-2x^2)*1/2
2x^2*+4-2x^2=4
说明有最大值,和定积有最大值
仅当两式相等即
2x^2*=4-2x^2
解得 x^2=1
0小于x小于根号2
所以x=1时候有最大值,代入得
2