若A是第三象限角,且sin(A+B)cosB-sinBcos(A+B)=-5/13则tanA/2=

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/04 09:55:24

∵sin(A+B)cosB-sinBcos(A+B)=-5/13
∴sin(A+B-B)=-5/13
即：sinA=-5/13
∵A是第三象限角
∴π≤A≤3π/2,π/2≤A/2≤3π/4
∴cosA=√(1-sinA平方）=-12/13
∴tanA=sinA/cosA=5/12
∴tanA=[tan(A/2)+tan(A/2)]/1-tan(A/2)平方
令tanA=a得a=2a/(1-a^2) (5a-1)(a+5)=0
解得a=1/5或a=-5
∵π/2≤A/2≤3π/4
∴tan(A/2)＜0
∴tan(A/2)=-5

sin(A+B)cosB-sinBcos(A+B)=-5/13
sin(A+B-B)=sinA=-5/13
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)/[sin²(A/2)+cos²(A/2)]
=2tan(A/2)/[1+tan²(A/2)]=-5/13
5+5tan²(A/2)+26tan(A/2)=0
tan(A/2)=-5,tan(A/2)=-1/5
2kπ+πkπ+(π/2)tan(A/2)=-1/5(舍)

SC-CS=S（A-B）
sin(A+B)cosB-sinBcos(A+B)=SIN（A+B-B）=SINA=-5/13
tan（α/2）
=sin（α/2） /cos（α/2）
=[2sin（α/2）cos（α/2] /2cos(α/2)^2
=sinα/(1+cosα)
=-5/13/（1-12/13）
=-5

点击[http://pinyin.cn/1vSCN3dTQoW] 查看这张图片。

若a为第三象限角,且sin(a/2)的绝对值=-sin(a/2),则a/2是第几象限角? 若A是第三象限角,且sin(A+B)cosB-sinBcos(A+B)=-5/13则tanA/2= sin(π+A)=1/2,且A是第三象限角,求cos(π-A) 己知sin a=-3/5,且a是第三象限的角,则sin 2a是若sina=5/13,且a在第三相信象限 tanb=12/5,且b在第三象限,求sin（a+b）已知sin(π+a)=1/2 ,且a是第三象限角,求sin(a+π/4) 的值若a是第三象限角,且sin（a/2）＜0,求角（a/2）所在的象限设a是第三象限角,且sin(a/2)=负根号下1-sin^2(π-a/2),则a/2是第几象限角?有追分设a是第三象限角,且sin(a/2)=负根号下1-sin^2(π-a/2),则a/2是第几象限角? 若a是第三象限角,且sina/2 已知cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina=m,且b为第三象限角,求sinb 设A是第三象限角,且满足决对值sin A/2=-sin A/2,判断A/2在第几象限若α是第三象限角,且sinα/2 若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=m,且a是第三象限角,则sinα= 已知tan=5/12,且 a是第三象限角,则 sin a是（）,cos a是（）若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m,且b为第三象限角,则cosb的值为? 若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m,且b为第三象限角,则cosb的值为? 已知sina=2/3,cosb=-3/4且a,b都是第三象限的角,求sin(a+b),sin(a-b)急