已知cosx=4/5,x∈(-兀/2,0).(1)求tanx的值.(2)求sin(x+∏/6)的值.求指教,十分钟第二小题是.求sin(x+∏/6)的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 02:56:14

已知cosx=4/5,x∈(-兀/2,0).(1)求tanx的值.(2)求sin(x+∏/6)的值.
求指教,十分钟
第二小题是.求sin(x+∏/6)的值

由cosx=4/5,x∈(-兀/2,0).得sinx=-3/5
∴tanx=-3/4
sin(x+π/6)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6
=(-3/5)×(√3/2)+(4/5)×(1/2)
=(4-3√3)/10


由题设,可得
tanx=-3/4
sinx=-3/5, cosx=4/5
sin(x+30)=sinxcos30+cosxsin30=(-3/5)×(√3/2)+(4/5)×(1/2)=(4-3√3)/10