已知1+x+x的平方+x的三次方=0,则1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2008次方的值为（ ）

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 00:56:07

已知1+x+x的平方+x的三次方=0,则1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2008次方的值为（ ）

1+x+x的平方+x的三次方=0,
(1+x)(1+x的平方)=0
x=-1
则1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2008次方=1

1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2008次方 一共有2009个单项式组成，前面2008个，每4个一组，都可以提取 (1+x+x的平方+x的三次方)，因此，只余下最后一项 x的2008次方。
1+x+x的平方+x的三次方=0 则(x+1)(x^2+1)=0 x=-1.
所以 1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2008次方=x^2008=1...

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1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2008次方 一共有2009个单项式组成，前面2008个，每4个一组，都可以提取 (1+x+x的平方+x的三次方)，因此，只余下最后一项 x的2008次方。
1+x+x的平方+x的三次方=0 则(x+1)(x^2+1)=0 x=-1.
所以 1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2008次方=x^2008=1

收起

1+x+x的平方+x的三次方=0 则(x+1)(x^2+1)=0 x=-1.
1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2008次方=1-1+1-1+......+1, 这个式子两两成双，若-1结尾结果为0，若1结尾，结果为1
所以，1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2008次方=1

已知1+X+X的平方+X的三次方=0 求X+X的平方+X的三次方+…X的2004次方? 已知x的三次方+x的二次方+X+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+.+x的2019次方快 已知x的平方+x-1=0,则x的三次方+2X的平方+2004=? 已知x的平方+x-1=0,则1999x的三次方+3998x的平方=多少 已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+x的四次方+.+x的2006次方的值 已知x的平方+x-1=0,求x的三次方-2x+2011 已知x的平方-x-1=0求-x的三次方+2x+2008 已知x的平方-x-1=0求-x的三次方+2x+2011 已知x的平方+x-1=0,求x的三次方-2x+2009 x-1)(x+1)=x的平方-1,（x-1)(x的平方+x+1)=x的三次方-1,已知x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的2008次方 已知：x的平方-x-1=0,求-x的三次方+x的平方+x+2007的值 已知1+x+x的平方=0则1+x+x的平方+x的三次方+x的四次方+……+x的2004次方+x的2005次方的值 已知 X的平方+X-3=0,那么3-X平方-X三次方除以X-1=? 已知X平方+X=2,求X三次方+3X平方+1的值 已知1+x的平方+x的三次方+x的四次方=0,求x+x的平方+x的三次方+x的四次方+···+x的2015次方的值. 已知x的四次方+x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的100次方+x的99次方+x的98次方+x的97次方+x的96次方的值 已知x的四次方+x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的100次方+x的99次方+x的98次方+x的97次方+x的96次方的值 已知1+x+x的平方+x的三次方=0,则1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2008次方的值为（ ）