已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90度,试说明AD//BC

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 00:33:54

亲你这个问题没有图形真难解答,图形画出来是个四边形ABCD的模样,E在AB上
因为CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,所以∠EDC=∠EDA,∠DCE=∠BCE
所以∠EDA+∠BCE=∠EDC+∠DCE=90度
因为∠DEC=180度-(∠EDC+∠DCE)=180-90=90度,E在AB上,
所以∠AED+∠BEC=180-∠DEC=180-90=90度
所以∠A+∠B=180-（∠EDA+∠AED）+180-（∠BCE+∠BEC）
=360-(∠EDA+∠BCE)-(∠AED+∠BEC) =360-90-90=180度
所以AD//BC
打的我手要断了,这么多符号,真麻烦.自己画个图,很好解的.希望能帮到你吧.

证明：
过点E作EM∥AD，交DC于M，则，∠MED=∠EDA
∵DE平分∠ADC
∴∠EDA=∠EDM
∴∠EDM=∠DEM
又∵∠EDC+∠DCE=90°
∴∠DEC=90°
∵∠DCE=90°-∠EDC
∠MEC=90°-∠DEM
∴∠MEC=∠MCE
又∵CE平分∠BCD
...

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证明：
过点E作EM∥AD，交DC于M，则，∠MED=∠EDA
∵DE平分∠ADC
∴∠EDA=∠EDM
∴∠EDM=∠DEM
又∵∠EDC+∠DCE=90°
∴∠DEC=90°
∵∠DCE=90°-∠EDC
∠MEC=90°-∠DEM
∴∠MEC=∠MCE
又∵CE平分∠BCD
∴∠DCE=∠BCE=∠MEC
∴ME∥BC
∴AD∥BC

收起

已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90度,试说明AD//BC 已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90度,试说明AD//BC 如图,已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB. 已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB 已知AB⊥BC于点B,AD⊥AB于点A,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,点E在AB上,ΔDEC的面积是90平方厘米,且EC=18cm,求点D到EC的距离. 如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC＋∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由. 如图,四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 四边形ABCD中,AB//DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证BC=AB+DC 如图,四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证:BC=A 如图所示,已知CB垂直于AB,点E在AB上,且CE平分角BCD,DE平分角ADC,角EDC+角DCE=90°,证明DA垂直于AB. 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 如图,AB∥CD,BE平分角ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上求证：BC=AB+CD 已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点已知AD//BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证AD+BC=DC. 如图,AB//CD,E为AD上一点,且BE,CE分别平分∠ABC.∠BCD,求证；点E是AD的中点. 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. 如图,在等边三角形abc中,d e分别是AB AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=?