【紧急】在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 02:46:13

【紧急】在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分.

证明:连接EG,GF,GH,HE
由平行四边形ABCD,而AE=CF,BG=DH,得BE=DF,CG=AH,角A=角C,角B=
角D,所以三角形AEH全等于三角形CFG,三角形BGE全等于三角形DHF,
故EH=FG,EG=FH,所以四边形HEGF平行四边形(有二组对边相等的四边
形是平行四边形)
所以EF与GH互相平分(平行四边形对角线互相平分)

【紧急】在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE. 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 平行四边形ABCD中,E.F在AC上,四边形DEBF是平行四边形,求证AE=CF 已知在平行四边形abcd中,e,f,是所在边上的中点,S三角形a.e.f=18平方米求s平行四边形abcd的值 【紧急】在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且四边形AFCE也是平行四边形,求证:BF=DE 在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC □ABCD中,E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF. 平行四边形四边形ABCD中,E,F分别在AB.DC的中点,AF,DE交于G,求证：平行四边形EHFG 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证：四边形DEBF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗? 在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证：四边形BFDE是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 平行四边形ABCD中,E,F在AC上,AE=CF,BM=CN,求证:四边形EMFN为平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E,F在BD上,且CE‖AF,四边形AFCE是平行四边形吗?