已知x大于1,求函数y=x+1/x+16x/(x^2+1)的最小值,并求相应的x的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 06:52:10
已知x大于1,求函数y=x+1/x+16x/(x^2+1)的最小值,并求相应的x的值
y的最小值为8,x的值为2+根3
一、设a=(x^2+1)/x,则16x/(x^2+1)=16/a,此时,y=a+16/a,要取y的最小值,则需a=16/a,计算得a=4或a=-4.
二、当a=4时,(x^2+1)/x=4,解得:x=2+根3,x=2-根3(小于1,舍去).
三、当a=-4,同理解得x=-2+根3(小于1舍去),x=-2-根3(小于1舍去)
四、此时x的唯一解为x=2+根3,y=8.
y的最小值为8,x的值为2+根3
解题过程:一、设a=(x^2+1)/x,则16x/(x^2+1)=16/a,此时,y=a+16/a,要取y的最小值,则需a=16/a,计算得a=4或a=-4。
二、当a=4时,(x^2+1)/x=4,解得:x=2+根3,x=2-根3(小于1,舍去)。
三、当a=-4,同理解得x=-2+根3(小于1舍去),x=-2-根3(小于1舍去)
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y的最小值为8,x的值为2+根3
解题过程:一、设a=(x^2+1)/x,则16x/(x^2+1)=16/a,此时,y=a+16/a,要取y的最小值,则需a=16/a,计算得a=4或a=-4。
二、当a=4时,(x^2+1)/x=4,解得:x=2+根3,x=2-根3(小于1,舍去)。
三、当a=-4,同理解得x=-2+根3(小于1舍去),x=-2-根3(小于1舍去)
四、此时x的唯一解为x=2+根3,y=8。
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已知y=x^4+2x^2-3,x的取值范围是x大于等于-1,x小于等于二,求函数的值域
已知二次函数y=3x^2+2x-1,求当x为何值时y等于 0.y大于0.y小于0
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已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.
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