学帮网1998的平方－1998＋1 1998的平方－1997×1998＋1997的平方比较
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 00:55:45
1998的平方－1998＋1 1998的平方－1997×1998＋1997的平方比较
1998的平方－1998＋1
=1998的平方-1997
1998的平方－1997×1998＋1997的平方
=1998的平方－1997×（1998-1997）
=1998的平方－1997
所以1998的平方－1998＋1 =1998的平方－1997×1998＋1997的平方
第一个式子=1998²-1998+1
=（1998-1）x1998+1
=1997x1998+1
=1997x（1997+1）+1
=1997²+1997+1
=1997²+1998
第二个式子=1998²-1997x1998+1997²
=1998x（1998-1997）+1997²
=1997²+1998
所以，这两个式子大小相等。
1998^2-1998+1-(1998^2-1997×1998+1997^2)
=1998^2-1998+1-1998^2+1997×1998-1997^2
=1998^2-1998^2+1997×1998-1998-1997^2+1
=1997×1998-1997^2+1-1998
=1997×1998-1997^2-1997
=1997×(1998-1997-1)
=1997×0
=0
所以1998^2-1998+1=1998^2-1997×1998+1997^2
相等
∵1998^2-1998+1
=1998^2-2×1998+1+1998
=（1998-1）(^2)+1998
=1997×1997+1997+1
=1997×（1997+1）+1
=1997×1998+1
1998^2-1997×1998+1997^2
=1998^2-2×1997×1998+1997^2+1997×1998
=（1998-1997）(^2)+1997×1998
=1997×1998+1
∴1998^2-1998+1=1998^2-1997×1998+1997^2