学帮网这倒数列题怎样写?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 09:50:13
这倒数列题怎样写?
看你问了两遍,怕你不知道裂项怎么来的,写一下吧：
bn=(n+1)/[(n+2)²(2n²)]
=(1/8)(4n+4)/[(n+2)²n²]
=(1/8)[(n+2)²-n²]/[(n+2)²n²]
=(1/8)[1/n² -1/(n+2)²]
Tn=b1+b2+...+bn=(1/8)[1/1²-1/3²+1/2²-1/4²+...+1/n²-1/(n+2)²]=(1/8)[1/1²+1/2² -1/(n+1)² -1/(n+2)²]=(1/8)[5/4 -1/(n+1)² -1/(n+2)²]=5/32 -1/[8(n+1)²] -1/[8(n+2)²]