求定积分:tanx 的六次方 乘 secx的四次方 乘dx,怎么求?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 13:41:44

求定积分:tanx 的六次方 乘 secx的四次方 乘dx,怎么求?

∫ tan⁶xsec⁴x dx
= ∫ tan⁶xsec²x * (sec²x dx)
= ∫ tan⁶x(1 + tan²x) d(tanx)
= ∫ (tan⁶x + tan⁸x) d(tanx)
= (1/7)tan⁷x + (1/9)tan⁹x + C

用secx的平方与dx凑微分得d(tanx) 然后把剩下的secx的平方化为 1+tanx的平方,就出来了。