关于平面向量三点共线问题.如图.平行四边形ABCD中,点M是AB的中点.点N在BD上.且BN=1\3*BD.利用向量法证明M.N.C三点共线.

关于平面向量三点共线问题.
如图.平行四边形ABCD中,点M是AB的中点.点N在BD上.且BN=1\3*BD.利用向量法证明M.N.C三点共线.

向量方向就是阅读方向
设向量CD=向量a
设向量CB=向量b
CM=1/2a+b
CN=b+BN=b+1/3（BD）=b+1/3（a-b）=2/3b+1/3a
因为CM=3/2CN
所以M、N、C三点共线