当m为何值时,多项式x^2-y^2+mX+5y-6能分解因式,并分解此多项式
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 09:40:12
当m为何值时,多项式x^2-y^2+mX+5y-6能分解因式,并分解此多项式
原式=(x+y)(x-y)+mx+5y-6
十字相乘
y系数是5
x+y -3
×
x-y 2
或者
x+y -2
×
x-y 3
所以m=2-3=-1或m=-2+3=1
所以
m=-1,原式=(x+y-3)(x+y+2)
m=1,原式=(x+y-2)(x+y+3)
原式=(x^2+mx+m^2/4)-(y^2-5y+25/4)=(x+m/2)^2-(y-5/2)^2
所以m^2/4-25/4=-6,m=±1
用平方差公式即可分解此多项式了。
m=-1
此时可以分解为(x+y-3)(x-y+2)
m=1,
此时可以分解为(x+y-2)(x-y+3)
=(x²-y²)+mx+5y-6
=(x+y)(x-y)+mx+5y-6
x+y -3 x+y -2
x-y 2 x-y 3
m=1*2+1*(-3)=-1 m=1*3+1*(-2)=1
m=-1 m=1
(x+y-3)(x-y+2) (x+y-2)(x-y+3)
是412
m=1或m=-1
x^2-y^2+mX+5y-6
=x²+mx+(m/2)²-(y²-5y+(5/2)²)+1/4
(m/2)²=1/4
m=1或-1
x^2-y^2+mX+5y-6
=(x+1/2)²-(y-5/2)²
=(x+y-2)(x-y+3)
或
x^2-y^2+mX+5y-6
=(x-1/2)²-(y-5/2)²
=(x+y-3)(x-y+2)
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