考研数学一:定积分知识问题2012年考研数学一中的第十题:定积分问题,一直不明白答案中的换元是怎么想出来的?为什么要那么换,这个式子有什么特征?具有什么特征的式子要这么换元?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 02:59:47
考研数学一:定积分知识问题
2012年考研数学一中的第十题:定积分问题,一直不明白答案中的换元是怎么想出来的?为什么要那么换,这个式子有什么特征?具有什么特征的式子要这么换元?
查了2012年考研数学一中的第十题,不知道你的问题究竟是什么?现看看这题:
∫(0,2)x√(2x-x^2)dx (如果直接求原函数,有点麻烦,变形得:)
=∫(0,2)x√(1-(x-1)^2)dx (令x-1=t,变成对称区间)
=∫(-1,1)(t+1)√(1-t^2)dt (t√(1-t^2)是奇函数)
=∫(0,1)√(1-t^2)dt (这是公式了)
基本思路就是“积分”: 在d之前的函数,放到d后面就是积分,目的就是“对应” “对应”是运用积分公式的核心,可惜,很多教师在此都掉以轻心。 下图给出20例,如果楼主有疑问,或有问题要讨论,欢迎Hi我。 点击放大、荧屏放大再放大:
晕,别人都不知道你问什么,怎么帮你回答呢?考研也不是这样的吧,问题描述不清楚。我的意思是答案中应用的换元法:我不知道答案为什么要那样换元:令x=t+1,是怎么想到要这样换元的?提升到一个规律,一个类型讲述更好换元法是凑的一种啊。有些不可以凑,具体的,一般的书本上都有详细的描述,看一下就知道了...
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晕,别人都不知道你问什么,怎么帮你回答呢?考研也不是这样的吧,问题描述不清楚。
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考研定积分问题
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