5/x+3/y=2(x大于0,y大于0),则xy的最小值是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 23:43:53

5/x+3/y=2(x大于0,y大于0),则xy的最小值是

x>0,y>0
所以5/x>0,3/y>0
由均值不等式得
2=5/x+3/y>=2根号(15/xy)
xy>=15
即xy的最小值是15

5/x+3/y=2
5/x+3/y>=2根号(15/xy)
根号(15/xy)<=1
xy>=15
当且仅当5/x=3/y时取等号
xy最小值为15