已知二次函数f(x)=ax的2次方+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点若f(c)=0且0
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 12:43:25
已知二次函数f(x)=ax的2次方+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点若f(c)=0且0
f(c)=0
则f(c)=ac^2+bc+c=0 所以ac+b+1=0 b=-1-ac
f(x)=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的公共点
则b^2-4ac>0 (2)
即(-1-ac)^2-4ac>0
化简得:(ac-1)^2>0
所以ac>1
c>1/a
2.又可知ac=-1-b
带入(2)得:b^2-4(-1-b)>0
b^2+4b+4>0
(b+2)^2>0 所以b>-2
ac=-1-b>0 所以b
f(c)=0 a*c*c+b*c+c=0 c=0 或者 ac+b+1=0
0
a>0 开口向上的抛物线,
f(x))=ax的2次方+(-1-ac)x+c=(ax-1)(x-c)
两交点为 x=1/a > 0 ...
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f(c)=0 a*c*c+b*c+c=0 c=0 或者 ac+b+1=0
0
a>0 开口向上的抛物线,
f(x))=ax的2次方+(-1-ac)x+c=(ax-1)(x-c)
两交点为 x=1/a > 0 和x=c
函数小于零的x范围为(1/a,c)或(c,1/a)
0
2.1/a>c 0
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