函数y=x2+2ax+2（x取值在-5到5之间）问a为任意实数,求函数最大值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 07:42:36

y=x²+2ax+2
=(x+a)²+2-a²
自变量x的值距对称轴越远,函数值越大
x=-a与区间中心x=0比较即可
当-a≤0时,即a≥0时,
x=5时,y取得最大值27+10a
当 -a>0时,即a

对称轴为x=—a,要分类讨论：当对称轴—a=o,即a=0时，最大值为f(-5)或者f(5)；当—a>o,即a<0时，最大值为f(-5)；当—a0时，最大值为f(5)；

你会求导么？
y'=2x+2a
y''=2>0
所以二次函数开口向上有极小值
y'=0 可得 a=-x
即，a=-x 有极小值
所以y=-x^2+2
当x=0 方程有最小值 2
这个题，我觉得你的题干给错啦，应该是求最小值的，最大值因为a任意所以二次曲线的曲率是变化的，最大值可以取到正无穷的...

全部展开

你会求导么？
y'=2x+2a
y''=2>0
所以二次函数开口向上有极小值
y'=0 可得 a=-x
即，a=-x 有极小值
所以y=-x^2+2
当x=0 方程有最小值 2
这个题，我觉得你的题干给错啦，应该是求最小值的，最大值因为a任意所以二次曲线的曲率是变化的，最大值可以取到正无穷的

收起

函数y=x2+2ax+2（x取值在-5到5之间）问a为任意实数,求函数最大值已知二次函数y=x2+ax+a-2 （1）证明：不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方；已知二次函数y=x2+ax+a-2（1）证明：不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方；（2）设抛物线y= 已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],求a的取值范围,是y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数已知关于x的函数y=x2+ 2ax+ 2在－５= 若二次函数y=ax^2+c.当X取x1,x2时,函数值相等(x1不等于x2),求当x取x1+x2时的y值是多少? 已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的下方. 已知二次函数y=x2+ax+a-2,证明:无论a取何值时,抛物线的顶点总在x轴的下方. 已知二次函数y=ax^2+c(a≠0),当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值是多少? 若二次函数y=ax^2-c,当x取x1,x2(x1≠x2)时函数值相等,求当x取（x1+x2)时的函数值 y=log1/2(x2-ax+a)在（-无限,-根号2）上是增函数,求a的取值范围 y=loga²(x2-2ax-3)在负无穷到负二上是增函数,则a的取值范围? (1)若x2+ax+5≥0对一切实数x恒成立,求a的取值范围 (2)若函数y=x2+ax+5的值域(1)若x2+ax+5≥0对一切实数x恒成立,求a的取值范围(2)若函数y=x2+ax+5的值域是【0,+∞),求a的取值范围函数Y=F(X)是单调减函数,Y=-2X2+aX在0到正无穷上的单调性是? 求使函数y=X2+aX-2/X2-X+1的值域为（-2,2）的实数a的取值范围. 求使函数y=x2+ax-2/x2-x+1的值域为（负无穷,2)的a的取值范围若二次函数Y=ax*2+c,当X取X1,X2(X1不等于X2）时函数值相等,则当x=X1+X2时,Y的值是若二次函数y=ax^2+c,当x取x1,x2(x1不等于x2)时,函数值相等,则当x=x1+x2时,y的值是( )